若动点P到定点F(-4,0)的距离和到直线X=4的距离相等,则点P的轨迹是

发布网友发布时间：2024-04-19 09:59

共2个回答

热心网友时间：2024-05-12 15:24

设动点坐标为（x,y)
根据题意，得
√（x+4)²+y²=|x-4|
两边平方，得
x²+8x+16+y²=x²-8x+16
y²=-16x
就是所求的P点的轨迹，为一抛物线、其对称轴是x轴，开口向左，顶点在原点，焦点坐标为（-4，0）
直线x=4是抛物线的渐近线

热心网友时间：2024-05-12 15:24

y²=16x
定义法，点p到定点f（4，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小1
就是点p到定点f（4，0）的距离等于它到定直线x+4=0的距离，
所以根据抛物线的定义就可以得出答案了

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