实际问题与一元二次方程一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12c㎡...

发布网友发布时间：2024-04-09 12:26

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热心网友时间：2024-04-11 00:12

连接菱形的两条对角线AC和BD，AC垂直BD（菱形的对角线互相垂直且平分）

由题可知：AC+BD=10，½AC·BD=12

则 AC=10-BD

可得一元二次方程 ½（10-BD）·BD=12

解得AC=4，BD=6或AC=6，BD=4

由勾股定理可得AB²=BE²+AE²，BE=3，AE=2或BE=2，AE=3

解得AB=根号下13

菱形的周长为4根号下13

热心网友时间：2024-04-11 00:14

设长对角线为a，短对角线为b
a+b=10 (1)
ab/2=10 ab=20 b=20/a (2)
将（2）代入（1），得到：
a+20/a=10
a²-10a+20=0
(a-5)²=25-20
a-5=±√5
a=5+√5cm
b=5-√5cm
菱形边长=√{[（5+√5）/2]²+[（5-√5）/2]²}
=√15 cm

热心网友时间：2024-04-11 00:07

热心网友时间：2024-04-11 00:10

实际问题与一元二次方程 一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12c㎡...

实际问题与一元二次方程一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12c㎡...