如图所示,一个水平放置的长方形水槽长18分米宽12分米

发布网友发布时间：2024-04-03 10:57

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热心网友时间：2024-04-07 13:11

设铁块下降xdm,水面上升ydm
铁块没入水中的体积=6×6×x
水槽上升的水的体积=（18×12-6×6）y
∴6×6×x=（18×12-6×6）y∴y=0.2x
当x+y=6dm,即0.2x+x=6∴x=5dm恰好浸入
y=0.2x 0≤x≤5

热心网友时间：2024-04-07 13:11

先补充题目：没入水中，设铁块没入水中的高度为x分米，同时水面上升的相应高度为y分米，（1）求y关于x的函数解析式，（2）求出自变量的取值范围。
解：(1)因为水的体积+没入的铁块的体积=水槽底面积 *（4+y)
所以：18*12*4+6*6x=18*12*（4+y）
所以y=1/6x.
(2)0≤x≤4.8

热心网友时间：2024-04-07 13:12

解：由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，得
18×12y=6×6x．
解得y=
16
x

取值范围应该是0≤x≤4.8，当铁块放至水槽底部时，入水高度为x，此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18×12x=6×6x+18×12×4可解，
解得x=0.8，
没入水中的深度是4+0.8，
（0≤x≤4.8），
故答案为：y=
16
x，0≤x≤4.8．