必然事件发生的概率一定是一吗?

发布网友发布时间：2024-04-03 10:10

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热心网友时间：2024-04-03 15:04

必然事件发生的概率为1，但概率为1的事件不一定为必然事件。连续型随机变量X，取值为样本空间中任意有限个点的概率为0，从整个样本空间剔除这有限个点，取到'非该有限个点'概率依然为1。(可与高数积分中有限个可去间断点存在不影响积分值的状况做类比理解。)。

必然事件与不可能事件并称确定事件，因此必然事件不包括不可能事件。

扩展资料

运算

（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA

（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )

A( B∪C )=( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B

在随机事件中，有许多事件，而这些事件之中又有联系，分析事件之间的关系，可以帮助我们更加深刻地认识随机事件；给出的事件的运算及运算规律，有助于我们讨论复杂事件。

既然事件可用集合来表示，那么事件的关系和运算自然应当按照集合论中集合之间的关系和集合的运算来处理。下面给出这些关系和运算在概率论中的提法，并根据“事件发生”的含义，给它们的概率意义。

事件包含

设A，B为两个事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或称事件A包含在事件B中，记作A⊂B。

显然有：∮⊂A⊂Ω。

和事件（并事件）

称事件“A、B中至少有一个发生”为事件A和事件B的和事件，也称A与B的并，记作A∪B或A+B，A∪B发生意味着：或事件A发生，或事件B发生，或都发生。显然有：

①A⊂A∪B，B⊂A∪B；

②若A⊂B，A∪B=B

积事件（交事件）

称事件“A、B同时发生”为事件A与事件B的积事件，也称A与B的交，记作A∩B，简记为AB。事件AB发生意味着事件A发生且事件B也发生，也就是说A，B都发生。

显然有：

①AB⊂A，AB⊂B

②若A⊂B，则AB=A

参考资料来源：百度百科-必然事件

参考资料来源：百度百科-随机事件