要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的...

发布网友发布时间：2024-04-05 18:11

共4个回答

热心网友时间：2024-04-17 06:06

你的题意交代不是很清楚，这里的材料60M，是指用来作为盒子的棱长吗？
若是，可以这样理解。盒子的体积为长*宽*高，而宽一定，只需长*高最大，则它的体积最大，应用一个常识，一个长方形周长一定时，当它的长与宽相等，即为正方形时，面积最大。所以此题中若长+高的和一定，当长=高时，长*高最大。

解：长+宽+高：60÷4=15米
长+高：15-2=13米
所以当长=高=13/2=6.5米时，长*高最大，最大为6.5*6.5=42.25平方米
所以盒子体积的最大值为长*高*宽=42.25*2=84.5立方米

热心网友时间：2024-04-17 06:02

解：
设长x,高y
2x+2(xy+2y)=60
y=(30-x)/(x+2)

体积V=2xy=2x*(30-x)/(x+2)
V(x+2)=2x(30-x)
2x^2+(V-60)x+2V=0
△=(V-60)^2-16V=V^2-136V+3600=(V-100)(V-36)≥0
V≥100,或，V≤36
而x>0,所以，x1+x2=-(V-60)/2>0,V<60
所以，V≤36
当V取最大值36时
2x^2-24x+72=0
2(x-6)^2=0
x=6
y=(30-x)/(x+2)=24/8=3

所以，盒子的长=6,高=3时，体积最大=36

热心网友时间：2024-04-17 06:06

底面为正方形时，该长方体体积最大。
设长方体的高为：x m
则：2*2+2*4*x≤60
解得：x≤7
所以当长方体的高为7 m 时
体积最大，为28 m^3

热心网友时间：2024-04-17 06:06

这个分数给的也太高了吧，我在线给你详细解答