山东高考数学2010试卷
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发布时间：2022-05-06 06:24
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热心网友
时间：2022-06-29 16:02
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时间：2022-06-29 16:02
（1）已知全集，几何=，则，=
（A） (B) (C) (D)
（2）已知=（）,其中为虚数单位，则
（A） （B）1 （C）2 （D）3
（3）在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合
（B）平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行
（D）垂直于同一平面的两条直线平行
（4）设为定义在R上的奇函数。当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则=
（A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3
（5）.已知随机变量ξ服从正态分布N（0, ），若P（ξ>2）=0.023。则P（-2ξ2）=
（A）0.477 （B）0.628
(C) 0.954 (D) 0.977
(6)样本*有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3。若该样本的平均值为1，则样本方差为
（A） （B） (C) (D)2
（7）由曲线，围城的封闭图形面积为
（A） (B) (C) (D)
（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 （C）48种 （D）54种
（9）设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（10）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为
（A）3，-11 （B ）-3，-11
（C）11，-3 （D）11，3
（11）函数y=2x－x2的图像大致是
（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m，u），b=（p，q），另a⊙b=mq-np，下面的说法错误的是
（A）若a与b共线，则a⊙b=0
（B）a⊙b=b⊙a
（C）对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b）
（D）（a⊙b）2+（a·b）2=|a|2 |b|2
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出
的值为 。
（14）若对任意，恒成立，则的
取值范围是 。
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________.
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_______________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）高考资源网
已知函数，其图像过点。
（Ⅰ） 求的值；
(Ⅱ) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。
（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为。
（Ⅰ） 求及；
(Ⅱ) 令，求数列的前n项和。
（19）（本小题满分12分）
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB‖CD，AC‖ED，AE‖BC，∠ABC=45。
。AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。
（20）（本小题满分12分）
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；
每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。
21.（本小题满分12分）
如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。
（22）（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当a≤时，讨论f(x)的单调性：
（Ⅱ）设.当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈，使，求实数b的取值范围。
参考资料：高考资源
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时间：2022-06-29 16:03
