怎么把定积分写成级数

发布网友发布时间：2024-04-03 03:35

共3个回答

热心网友时间：2024-04-29 06:09

幂级数积分号与和号的可交换，如图，

热心网友时间：2024-04-29 06:17

最后那步实际上是1-x+x2-x3+x4-x5…… 他给写成积分的形式了
1-x+x2-x3+x4-x5……这个级数的函数ln(1+x)的泰勒展开式

热心网友时间：2024-04-29 06:16

1-X+X^2-X^3+X^4..........=1[1-(-x)^n-1]/1-(-x)=1/1+x (n趋向无穷大）这是等比数列求和公式
1-X+X^2-X^3+X^4..........写成求和的形式，就是上面最后一个式子的形式。
再根据ln(1+x)的导数等于1/1+x就得出了。

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