什么叫做有限小数和无限小数?

发布网友发布时间：2024-04-06 01:33

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热心网友时间：2024-04-06 04:19

小数有两大类分类方法，一种是按照整数部分的情况分类，另一种是按照小数部分的情况分类。

一、按照整数部分的情况分类，可分为：

1、纯小数，是指整数部分为“0”的小数。例如0.3、0.226等，都是纯小数。

2、带小数，是指整数部分不为“0”的小数。例如1.638，223.745，等，都是带小数。

二、按照按照小数部分的情况分类，可分为：

1、有限小数，是指小数部分后有有限个数位的小数。如2.4768，0.524，6.3333333等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

2、无限小数，无限小数又可分为循环小数以及无限不循环小数。循环小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/3=0.333333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

无限不循环小数小数部分则有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……等。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

扩展资料：

中国自古以来就使用十进位制计数法，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。

到了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和表示。杨辉《日用算法》(1262年)载有两斤换算的口诀：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五”，这里的“隔位”、“退位”已含有指示小数点位置的意义。

在欧洲和*国家，古巴比伦的六十进制长期以来居于统治地位，一些经典科学著作都是采用六十进制，因此十进制小数的概念迟迟没有发展起来。15世纪中亚地区的阿尔卡西(?～1429)是中国以外第一个应用小数的人。欧洲数学家直到16世纪才开始考虑小数。