已知,在三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=10,将三角形ABD折叠,使点B与...

发布网友发布时间：2024-04-06 06:07

共3个回答

热心网友时间：2024-04-06 19:18

解：
∵∠C＝90,AC＝5,BC＝10
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（25+100）＝5√5
∵沿DE将B折叠到A
∴DE垂直平分AB
∴AE＝BE＝AB/2＝5√5/2,DE⊥AB
∵∠B＝∠B
∴△BDE相似于△BAC
∴BE/BD＝BC/AB
∵BD＝BC-CD＝10-CD
∴（5√5/2）/（10-CD）＝10/（5√5）
∴CD＝15/4（cm）

热心网友时间：2024-04-06 19:14

由折叠知AE=AC=5，CD=ED
由勾股定理得：AB=5√5，
∴BE=5(√5-1)
在RT△BED中，BD+ED=BD+CD=10，∴(10-DE)^2=DE^2+[5(√5-1)]^2
DE=25/2(√5-1)
∴CD=25/2(√5-1)(或写成25(√5-1)/2)

热心网友时间：2024-04-06 19:22

设CD为X，三角形ADE≌三角形BDE，所以BD=AD，所以CD+AD=10，得出AD=10-X，
三角形ACD用勾股定理求出X=15/4，CD=15/4