等比数列中, , ,等比数列的前11项积为 =___.

发布网友发布时间：2024-04-20 04:01

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热心网友时间：2024-04-24 14:49

【分析】根据等比数列的性质可知两项的项数之和的相等的两项的积等于项数之和一半的项的平方，由已知条件求出第6项的值，然后再利用等比数列的性质把所求的前11项之积的项数之和为12的两项结合，等于第6项的平方，化简后得到第6项的11次方，把第6项的值代入即可求出所求的值．由a 3 a 6 a 9 =a 6 3 =8，解得a 6 =2，
则S 11 =a 1 •a 2 …a 11 =(a 1 a 11 )•(a 2 a 10 )•(a 3 a 9 )•(a 4 a 8 )•(a 5 a 7 )•a 6
=a 6 11 =2 11 =2048．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．

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等比数列 中, , ,等比数列 的前11项积为 =___.

等比数列中, , ,等比数列的前11项积为 =___.