伽辽金法的伽辽金法概述

发布网友发布时间：2024-04-17 05:14

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热心网友时间：2024-07-29 08:37

应用这种方法可以将求解微分方程问题（通过方程所对应泛函的变分原理）简化成为线性方程组的求解问题。而一个高维（多变量）的线性方程组又可以通过线性代数方法简化，从而达到求解微分方程的目的。
伽辽金法采用微分方程对应的弱形式，其原理为通过选取有限多项势函数（又称基函数或形函数），将它们叠加，再要求结果在求解域内及边界上的加权积分（权函数为势函数本身）满足原方程，便可以得到一组易于求解的线性代数方程，且自然边界条件能够自动满足。
必须强调指出的是，作为加权余量法的一种势函数选取形式，伽辽金法所得到的只是在原求解域内的一个近似解（仅仅是加权平均满足原方程，并非在每个点上都满足）。