发布网友 发布时间:2022-05-06 07:54
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热心网友 时间:2022-06-29 01:53
解:19、设形成直线的两平面方程依次为(1)和(2),因为直线过点M(0,13,2), 所以,M满足方程(1),将M(0,13,2)代入方程(1),得:13B1-4+D1=0;即D1=4-13B1....(3);设两平面法向量分别为n1、n2,则n1={1,B1,-2},n2={1,3,-6};设x轴的单位向量为OX:OX={1,0,0}; 则有:
Vt·OX=(n1xn2)·OX={1,B1,-2}x{1,3,-6}·{1,0,0}={6-6B1,4,3-B1}·{1,0,0}=6-6B1=0, 得:B1=1;代入(3), 得:D1=4-13=9。解毕,(vt:代表直线的切向量。)
20、证明:设两个直线方程得切向量依次分别为v1和v2;则v1={3,1,5);
v2={1,2,-1}x{-2,1,1}={3,1,5}=V1; 所以,v1和v2矢径相等,方向相同;验证:v1过点(-1,1,2), 代入直线v2中第一式,-1+2*1-2-2=-3≠0;说明两条直线不重合,所以这两条直线平行。证毕。
答:题里没有v2,可能是在答第二题,怎么打字打上去的,是n2,实际是直线的切向量与x轴的点积=0,说明直线与x轴相互垂直。
第二问:行列式的计算方法如下:用蓝色箭头的乘积-红色箭头的乘积。见下图:
[2*1-(-1)*1]i+[(-1)*(-2)-1*1]j+[1*1-2*(-2)k=3i+j+5k。这种方法叫做沙路法。很容易掌握。你在计算中靠正负号来调节,很容易出错。
做题不够认真,抱歉!还有什么问题吗?你可以看一看线性代数的书,仔细看一下行列式的计算方法。
追问第一题,为什么n1×v2•OX=0?