若|cosα|>|sinα|,则角α的范围是多少?(详细解析过程)
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发布时间：2024-04-22 16:17
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热心网友
时间：2024-05-18 03:11
1、sinα>0，cosα>0，则cosα>sinα，即0<tanα<1，得kπ<α<kπ+π/4
2、sinα>0，cosα<0，则-cosα>sinα，即-1<tanα<0，得kπ-π/4<α<kπ
3、sinα<0，cosα>0，则cosα>-sinα，即tanα>-1，得α>kπ-π/4
4、sinα<0，cosα<0，则-cosα>-sinα，即tanα<1，得α<kπ+π/4
5、sinα=0时，|cosα|=1，|cosα|>|sinα|恒成立，此时α=kπ，k是整数
所以角α的集合{α|kπ-π/4<α<kπ+π/4}并{α|α>kπ-π/4}并{α|α<kπ+π/4}，k是整数。
热心网友
时间：2024-05-18 03:12
由|cosα||sinα|得
cosαsinα
或者cosα>-sinα
然后画图解,这个很复杂容易错 不推荐
有一种好的方法:
在函数上加个绝对值, 那么 加了绝对值符号的图象应该是这样的:把原来在Y轴下方的图象向上翻折
现在你可以画出cosα和sinα的图象
再把 Y轴下方的图象向上翻折得到 |cosα| 和|sinα|
两个函数的图象画在一个坐标系上
X轴右边第一个交点是 派/4
X轴左边第一个交点是 -派/4
此时图象的周期变成了 派
所以 区间为 (k派-派/4,k派+派/4) k属于z
