已知f(x),g(x)分别是定义域为R的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=3^x...
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发布时间:2024-04-23 11:23
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时间:2024-04-26 14:01
因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数。
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
而h(x)=3^x
则h(-x)=3^-x
而h(x)=f(x)+g(x)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)
两式相减得到2f(x)=h(x)-h(-x)
f(x)=(h(x)-h(-x))/2=(3^x-3^-x)/2
所以f(1)=(3^1-3^-1)/2=(3-1/3)/2=1/3