一道关于圆周运动的物理题目

发布网友发布时间：2022-05-06 10:31

共3个回答

热心网友时间：2022-06-29 19:02

这题用机械能守恒来解最简单。我们来计算极限的状态：当球转到最高点时，绳的拉力为0.

绳长L，以C为圆心的圆周运动半径为L-h
当运动到最高点的时候，离O点的距离是h-(L-h)=2h-L
F（向心力）=mv^2/r 此时身心力即为重力。
mg=mv^2/r
g=V^2/r
gr=V^2 这里r=L-h 所以 g(L-h)=V^2 -------式（1）

而此时，势能减小了mg(2h-L),等于动能的增加0.5mV^2
mg(2h-L)=0.5mV^2
2g(2h-L)=V^2=g(L-h) ---------------此处代入式（1）
2（2h-L）=L-h
4h-2L=L-h
5h=3L
h=0.6L
这是最极限的状态，h最小应当有这么大，最大当然不能超过L啦，所以答案就是：
0.6L ≤h<L

热心网友时间：2022-06-29 19:02

假设以C为圆心的圆周运动的半径是R，则：能够以C为圆心做完整的圆周运动，就意味着到最高点的速度Vo≥根号(gR)，即最小是根号(gR)，由机械能守恒定律，取球最低点为0时能面，mgL=1/2mVo^2+mg2R，得到的R=0.4L是最大值，最小是0（其实不能是0，这里不可以取等号），即0<R≤0.4L，那么0.6L≤h<L

热心网友时间：2022-06-29 19:03

高中物理的很经典的题目。。。求解的时候有两个假定，一个是小球在触碰钉子C的时候，机械能不发生变化。另外一个就是小球绕着C的转动的时候，在最高点的向心力是mg。追问然后怎么做

追答我没办法把每一步的过程给你写下来，大概的思路是这样的。
1. 一开始从水平到最低端，不考虑能量损耗的化，到底部，动能＝mgL
2. 触碰到钉子C，小球的动能不变
3. 小球绕着钉子C做圆周运动，到圆周运动的顶部的时候，动能＝mgh
4. 这个时候要保证他不落下来，那么他的速度必须足够大才行，多大呢？大到绳子的张力为0,并且球不掉下来，那么这个时候小球只受到重力的作用，那么这个时候圆周运动的向心力＝mg。
5. 根据这个临界条件向心力把最小速度求出来，然后把mgh的动能带入公式，h的条件就出来了，h有一个最小值。