tan37除以tan53的比值,为什么等于9比16而不是3比4?

发布网友发布时间：2024-03-15 18:29

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热心网友时间：2024-03-15 21:49

你可能知道怎么解答，但是有些无法理解。我给你画个图，你就能理解了

一个直角三角形

从图形来看，你只需要理解什么是tan,即可解开你的疑惑

1.计算tan37，根据定义应该是tan37＝ b/a

2.计算tan53,根据定义应该是tan53=a/b

3.计算tan37除以tan53=b²/a²

如果我没猜错，这应该是一道选择题。因为tan37不属于常规应该背的数值。利用图解法，你只要找到平方数的比值作为答案即可。

当然还有一些TIPS， b对应的是小角，a对应的是大角，所以是9/16 不是16/9

这个是比较直观的，利用tan转sin和cos也是可以的，另一种解答

热心网友时间：2024-03-15 21:49

你说的是sin值是3比4，tan值明显是9比16，因为tan37＝3/4，tan53＝4/3，你自己比一下，就知道是9比16。

热心网友时间：2024-03-15 21:49

tan37°≈0.754
tan53°≈1.327
tan37°与tan53°的比值大约是：
0.754/1.327
≈568/1000
=71/125；
你的问题是：
为什么9/16不是3/4？
原因是：
9/16
=（3×3）/（4×4）
分子、分母并没有公约数！
9/16=5625；
3/4
=（3×3）/（4×3）
=9/12
或3/4
=（3×4）/（4×4）
=12/16
∴9/16＜12/16=9/12=3/4

热心网友时间：2024-03-15 21:50

tan37°除以tan53°
=tan37°/tan53°
=(3/4)/(4/3)
=9/16

热心网友时间：2024-03-15 21:51

tan37º/tan53º=tan37º/ctan37º=(sin37º/cos37º)/(cos37º/sin37º)
=(sin37º)^2/(cos37º)^2=0.3^3/0.4^2=9/16