一个圆的内接四边形,边长为1,2,3,4,求此圆的半径

发布网友发布时间：2024-03-04 07:22

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热心网友时间：2024-03-04 18:27

设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆半径r=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)

热心网友时间：2024-03-04 18:32

设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆
半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)
PS：有的符号打不出！
你拿笔规整下
答案就是这个

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