...A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).(1)求BC边的高所在直线方程;(2)求△ABC...

发布网友发布时间：2024-03-05 10:05

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热心网友时间：2024-04-07 09:07

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 K BC = 3-(-1) 2-(-2) =1，
则直线l的斜率 K l =-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即 x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即 x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d= |-1-4+1| 2 =2 2 ，又|BC|= (-2-2) 2 + (-1-3) 2 =4 2 ，
则 S △ABC = 1 2 ?BC?d = 1 2 ×4 2 ×2 2 =8．

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