...形,角BCD的平分线CE交AD于点E,角ABC的平分线BF交AD于点F,求证:AE...

发布网友发布时间：2024-03-10 05:58

共5个回答

热心网友时间：2024-03-11 15:17

证明：∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AB=CD
∴∠EGB=∠GBC ∠GEC=∠ECB
∵CE和BG分别为∠BCD和∠ABC的平分线
∴∠ABG=∠GBC ∠BCE=∠DCE
∴∠ABG=∠EGB ∠DCE=∠GEC
∴AB=AG DC=DE
∴AG=ED
∴AE=AG-EG DG=DE-DG
∴AE=DG

热心网友时间：2024-03-11 15:16

哪来的G？

热心网友时间：2024-03-11 15:24

CE为∠BCD的角平分线
∴∠DCE=∠BCE=∠CED ∴CD=DE
BF为∠ABC的角平分线
∴∠ABF=∠CBF=∠BFA ∴AF=AB
又AB=CD ∴AF=DE AE=AF-EF=DE-EF=DF
∴AE=DF

热心网友时间：2024-03-11 15:18

应该是AE=DF吧？
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵BF是角平分线
∴∠ABF=∠CBF
∵∠AFB=∠CBF
∴∠ABF=∠AFB
∴AF=AB
同理可得DC=CF
∴AF=DE
∴AE=DF

热心网友时间：2024-03-11 15:19

那个点G是哪来的？