单原子理想气体的温度正比于
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发布时间：2022-05-05 11:43
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时间：2022-06-27 11:29
原因在于自由度，每个自由度贡献0.5R，这就是能均分原理。
理想气体的热容不仅是常数，还和温度无关。与温度有关的不是理想气体，而是实际气体了。如果近似少一些(不是那么理想的气体)，那么对于双原子和三原子气体，热容就是近似阶梯函数: 因为低温时，转动和振动不会对热容有贡献。
原子本身没有温度。事实上谈论单个或者几个原子的温度根本没有意义，因为温度是大量分子热运动的集体表现，是一个统计学概念。就是这个我们已经习以为常的温度其实还存在着许多待解决的问题。
历史上对温度有过很多定义，现今在国际单位制中作为基本量列入的热力学温度（绝对温度、开氏温度）的定义是：在热平衡状态下，系统内能U在一定体积的熵S的偏导数，即T=(∂U/∂S)v。目前，非平衡状态下的温度或熵的定义其实还是无法由其本来的意义来定义的。
另外，温度是一个十分难测定的物理量。这是因为温度是一个统计值。在低密度状态或者非常狭窄的范围内等分子数量过少的情况下，无法获得稳定的统计值，导致没有意义。而且，现有的技术也无法对大量分子的运动状态进行一个一个的观测，因此也仅能用间接的方法对温度进行测量。
在动力学理论中，开氏温度与在温度（热）平衡状态下，1个原子进行每1自由度的动能的平均值相关。
据能量均分原理（equipartition theorem），系统每个自由度的动能为 kT/2（T 为绝对温度、 k为玻尔兹曼常数=1.38E-23 J/K）。在三维空间，粒子的平动自由度为3，所以单原子气体粒子具有3kT/2 的能量。
例如，气体状态的氧分子 (O2) 除了平动（3自由度）还有转动（2自由度）和振动（1自由度）。虽然每1自由度都分别具有kT/2的动能，但振动形式在包含常温的低温领域会因量子效应被冻结，因此整个分子的能量为5kT/2。另外，在高温领域会变为与谐振子近似的模式，就会加上动量及与其基本相等的势能，于是整个分子的总能量就变成了7kT/2。
平动、转动、振动等各形式就是在这样的一定制约下被均分，可以说这种像地下水位一样的统一尺度就是温度。但从势能与周期的观点来说，制约最少的就是气体的平动能。
固体的温度能量在比狄拜温度(Debye temperature)[1]高的温度领域下，每个原子近似为6kT/2（杜隆-珀蒂定律；Dulong–Petit law），但这也是因为1个原子构成了3个自由度的谐振子。
因为温度是统计学上的实体，在空间、时间上都需要一定程度的范围才能计量。气体的话需要有能让粒子多次碰撞的时间和空间。比如气体的平动、转动、振动这些运动模式在这样的时空范围下才能十分的（在刚才说到的制约下）均等化。但是，正如麦克斯韦所指出，分子的转动、振动的运动形式的激发虽然依存于温度，但需要注意这并不表示对温度有任何寄予[2]。所谓的“绝热自由膨胀”等终究只是例外的过渡现象。
