...方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O,方_百 ...

发布网友发布时间：2024-03-03 21:20

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热心网友时间：2024-03-06 22:40

①若粒子速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qv0B=mv20R，
设圆心在O1处，对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，由几何知识得：
R1+R1sinθ=L2，
类似地，设圆心在O2处，对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，由几何知识得：
R2-R2sinθ=L2，
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足：
qBL3m＜v0≤qBLm；
②在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆角为（2π-2θ），
粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=2πmqB，
粒子在磁场中的运动时间：t=α2πT，
粒子在磁场中运动的最长时间：t1=2(π?θ)mqB=5πm3qB，
对应圆弧与cd边相切时运动时间最短，最短时间为：t2=(π?θ)mqB=5πm6qB；
答：：①粒子能从ab边上射出磁场的速度v0的大小范围是qBL3m＜v0≤qBLm；
②控制带电粒子的速度使其不从cd边射出，粒子在磁场中运动的最长时间为：5πm3qB，最短时间为5πm6qB．