用戴维南求电流i

发布网友 发布时间：2022-05-05 08:27

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热心网友 时间：2023-10-24 18:21

解：将电阻R=2Ω从电路中断开。

3Ω电阻电压为u，则其电流为u/3；

2Ω串联1Ω电阻电流为：（u+3u）/（2+1）=4u/3；

因此电压源支路电流根据KCL：u/3+4u/3=5u/3，方向向右。

KVL：1×5u/3+u=2，u=0.75（V）。

所以：Uoc=Uab=1×（4u/3）-3u=-5u/3=-5×0.75/3=-1.25（V）。

将电压源短路。从ab外加电压U，设流入电流为I，下图：

左边1Ω和3Ω为并联关系，端电压为U，则各自电流为：u、u/3,；根据KCL2Ω电阻电流为：U+u/3=4u/3。

KVL：U=2×4u/3+u=11u/3。u=3U/11。

同时，受控电压源支路电流为：I-4u/3，方向向下。于是：

U=1×（I-4u/3）-3u=I-（4/3+3）u=I-13u/3=I-（13/3）×3U/11=I-13U/11。

（1+13/11）U=I，24U=11I。

Req=Rab=U/I=11/24（Ω）。

戴维南定理：i=Uoc/（Req+R）=-1.25/（11/24+2）=-30/59（A）。

来自：求助得到的回答

热心网友 时间：2023-10-24 18:22

设 可控恒压源 3u 流入的电流为 I1, 恒压源 2V 流出的电流为 I。那么就有：
u = 2V - I * 1Ω = 2 - I (V)
那么，流过水平 2Ω 电阻的电流等于右侧两个支路电流的和：
I - u/3Ω = I - (2-I)/3 = 4I/3 - 2/3 = i + I1
化简：
4I - 2 = 3i + 3I1 ①
另外：
Uab = i * 2Ω = 2i = -3u + I1 * 1Ω = -3（2 - I) + I1 = 3I - 6 + I1
所以：
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 ②
代入 ①式，得到：
4I - 2 = 4.5I + 1.5I1 - 9 + 3I1
7 = 0.5I + 4.5I1
14 = I + 9I1 ③
Uab = u - (i+I1) * 2Ω = (2-I) - (4I/3 - 2/3) * 2Ω = 2 - I - 8I/3 + 4/3 = 3I - 6 + I1
整理，得：
8 + 4/3 = 4I + 8I/3 + I1
28 = 20I + 3I1 ④
联立 ③④ 两个式子，得到：
14 = I + 3(28 - 20I) = 84 - 59I
所以：
I = 70/59 (A)
I1 = (14 - 70/59)/9 = 84/59 (A)
那么，
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 = (105+42 - 3*59)/59 = -31/59 (A)

热心网友 时间：2023-10-24 18:22

戴维南定理，Uoc=-5/4 v，Req=11/24 欧；i=(-5/4)/(11/24 + 2)=-30/59 A。

热心网友 时间：2023-10-24 18:23

1）戴维南定理只能用来求解网络外部的电压和电流;2）只要被等效的网络是线性的，外部即使非线性 也可应用此定理;3）含有受控源时，受控源和控制量应同处于网络之内; 4）求等效电阻时，要将网络内部的全部独立电源置零，即电压源短路，电流源开路。

热心网友 时间：2023-10-24 18:24

美国的航空学专家约翰·埃金说过这样一了自己，不如说是自己做不到身

热心网友 时间：2023-10-24 18:21

解：将电阻R=2Ω从电路中断开。

3Ω电阻电压为u，则其电流为u/3；

2Ω串联1Ω电阻电流为：（u+3u）/（2+1）=4u/3；

因此电压源支路电流根据KCL：u/3+4u/3=5u/3，方向向右。

KVL：1×5u/3+u=2，u=0.75（V）。

所以：Uoc=Uab=1×（4u/3）-3u=-5u/3=-5×0.75/3=-1.25（V）。

将电压源短路。从ab外加电压U，设流入电流为I，下图：

左边1Ω和3Ω为并联关系，端电压为U，则各自电流为：u、u/3,；根据KCL2Ω电阻电流为：U+u/3=4u/3。

KVL：U=2×4u/3+u=11u/3。u=3U/11。

同时，受控电压源支路电流为：I-4u/3，方向向下。于是：

U=1×（I-4u/3）-3u=I-（4/3+3）u=I-13u/3=I-（13/3）×3U/11=I-13U/11。

（1+13/11）U=I，24U=11I。

Req=Rab=U/I=11/24（Ω）。

戴维南定理：i=Uoc/（Req+R）=-1.25/（11/24+2）=-30/59（A）。

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热心网友 时间：2023-10-24 18:22

设 可控恒压源 3u 流入的电流为 I1, 恒压源 2V 流出的电流为 I。那么就有：
u = 2V - I * 1Ω = 2 - I (V)
那么，流过水平 2Ω 电阻的电流等于右侧两个支路电流的和：
I - u/3Ω = I - (2-I)/3 = 4I/3 - 2/3 = i + I1
化简：
4I - 2 = 3i + 3I1 ①
另外：
Uab = i * 2Ω = 2i = -3u + I1 * 1Ω = -3（2 - I) + I1 = 3I - 6 + I1
所以：
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 ②
代入 ①式，得到：
4I - 2 = 4.5I + 1.5I1 - 9 + 3I1
7 = 0.5I + 4.5I1
14 = I + 9I1 ③
Uab = u - (i+I1) * 2Ω = (2-I) - (4I/3 - 2/3) * 2Ω = 2 - I - 8I/3 + 4/3 = 3I - 6 + I1
整理，得：
8 + 4/3 = 4I + 8I/3 + I1
28 = 20I + 3I1 ④
联立 ③④ 两个式子，得到：
14 = I + 3(28 - 20I) = 84 - 59I
所以：
I = 70/59 (A)
I1 = (14 - 70/59)/9 = 84/59 (A)
那么，
i = 1.5I + 0.5I1 - 3 = (105+42 - 3*59)/59 = -31/59 (A)

热心网友 时间：2023-10-24 18:22

戴维南定理，Uoc=-5/4 v，Req=11/24 欧；i=(-5/4)/(11/24 + 2)=-30/59 A。

热心网友 时间：2023-10-24 18:23

1）戴维南定理只能用来求解网络外部的电压和电流;2）只要被等效的网络是线性的，外部即使非线性 也可应用此定理;3）含有受控源时，受控源和控制量应同处于网络之内; 4）求等效电阻时，要将网络内部的全部独立电源置零，即电压源短路，电流源开路。

热心网友 时间：2023-10-24 18:24

美国的航空学专家约翰·埃金说过这样一了自己，不如说是自己做不到身