怎样证明“ P→Q→Q”的等价关系?

⇔ (Q ∨¬P ) ∧ (P∨¬Q)                       同一律 ⇔ (¬P ∨ Q) ∧ (¬Q ∨ P)              ...

ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+...代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推...

p←q的等值判断是如果"p则q"，那么"q则p"也成立。反之亦然。这意味着p和q是等价的，即它们有相同的真值。其相关内容如下：1、等值判断在逻辑推理中的作用：等值判断是逻辑推理中的核心概念之一，它允许我们在不同的语境中转换命题的含义。在现实生活中，很多情境需要我们根据已知条件进行推理。例如...

在逻辑学中，p←q的等值命题是一种逻辑等价的概念，也就是说，如果p为真，那么q也为真，反之亦然。这种逻辑等价的概念在推理和证明中非常重要，因为它可以帮助我们建立和验证复杂的逻辑关系。在编程语言中，p←q的等值命题也可以被表示为一种条件语句。例如，在很多编程语言中，都有类似于“if p th...

|假|真|真| |假|假|真| 从这个真值表可以看出，只有在p为真而q为假的情况下，p蕴含q为假。而其他情况下，p蕴含q都为真。因此，p蕴含q等价于当且仅当p与q的真值表中不存在p为真而q为假的情况。总结起来，p蕴含q等价于当且仅当p与q的真值表中不存在p为真而q为假的情况。这个等价关...

回答：两条件M和N,如果由M能推导出N,而由N推不出M,那么M是N的充分不必要条件,N是M的必要不充分条件,如果M能导出N而N也能导出M则M是N的充要条件,N也是M的充要条件

解：如果p那么q 等价于如果非q那么非p 如果p那么q与如果非q那么非p是逆否命题 逆否命题是等价命题 所以如果p那么q 等价于如果非q那么非p

在命题非真即假的基本假设下，根据p->q的涵义，p->q等价于~p∨q。如果~p为假，则p为真，根据p->q的涵义，q为真，因此~p∨q为真；反过来，如果~p∨q为真，当p为真时，~p为假，从而q必为真，这正是p->q的涵义 p->q的意思是"p蕴涵q"，"如果p，则q"，表示从p到q的推理关系。这...

1、 *** 间包含的关系 设A={x|p(x)},B={x|q(x)}, 若A是B的子集,则p是q的充分条件或q是p的必要条件; 若A是B真子集,则p是q的充分不必要条件; 若A=B,则p是q的充要条件。 2、推导 如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导...

。要说严格的证明方法，因为量词的关系，用公式很难直接推出最终结果。不过它可以起辅助作用，利用公式转换出的某种形式，可以帮助我们理解这两个命题。但用反例法就很简单了：设x∈｛1,2｝，那么：当P（1）＝0、P（2）＝1、Q（1）＝1、Q（2）＝0时：命题（1）为假，而命题（2）为真。