...PE⊥AB垂足为E、作PF⊥BC交AC于F、设PC=X,S△PEF=y
发布网友
发布时间：2024-03-16 03:19
共2个回答
热心网友
时间：2024-07-27 07:41
过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC=5，BC=6，则BD=CD=3，∴AD=4。
∠C为公共角，∴RTΔCAD∽RTΔCFP，
∴CF/CA=PF/AD=PC/CD，∴CF=5X/3，PF=4X/3，
∠B为公共角，∴RTΔBPE∽RTΔBAD，
∴BE/BD=PE/AD=BP/AB，∴BE=3(6-X)/5，PE=4(6-X)/5，
∴AE=AB-BE=(7+3X)/5，AF=AC-CF=(15-5X)/3。
∴SΔAEF+SΔBPE+SΔCPF=1/2(AE*AF+BE*PE+CF*PF)
=1/225(183X^2-1146X+5463)
∴Y=-183/225X^2+1146/225X-2763/225。(0<X<6)
⑵当PE=PF时，4(6-X)/5=4X/3，X=9/4，
即PC=9/4。
(计算量太大了)。
热心网友
时间：2024-07-27 07:39
