游程检验(the run test)原理

发布网友发布时间：2024-05-19 10:02

共1个回答

热心网友时间：2024-05-19 10:19

游程检验，作为统计学中一项重要的非参数检验方法，它旨在探究样本数据的分布特征和随机性。当我们面对两个样本X和Y，每个样本分别包含n1和n2个观测值，游程检验的关键在于识别和计算最大和最小的游程数，这些游程数能揭示出分布的一致性或者差异。

游程的数量与分布一致性

游程数量的多少直观地反映了两个分布的相似性。若两个分布函数F(z)和G(z)相等，游程数将会较多，反之则较少。通过比较游程数R与理论概率的吻合度，我们可以建立零假设H0（两个分布相同）和备择假设H1（两个分布不同）的检验框架。游程数R的概率分布可以通过归纳法求得，例如，当R=4时，X分解为两个游程的方式有2种不同的组合。

实战应用与步骤

小概率事件的出现意味着我们倾向于拒绝原假设。一般而言，如果游程数R大于6，即使在大样本情况下，我们通常不会拒绝H0，而是认为两个样本的分布是相同的。此时，我们可以利用Python的statsmodels库中的runstest_2samp函数，如x=[104,253, ...]，其结果为(-0.887, 0.375)，临界值为0.375，意味着我们不拒绝H0，即认为这两个序列的分布是一致的。

而对于单序列的游程检验（runstest_1samp），如x=[68.2,71.6, ...]，得出结论(-0.776, 0.438)，同样不拒绝H0，说明序列在随机性上表现正常。

游程检验的本质是检验序列的随机性，但需注意选择合适的边界和排除序列平均值的影响。例如，通过numpy和statsmodels.sandbox.sta...库进行数值模拟，我们可以验证随机序列的假设，如模拟1的结果支持随机性，不拒绝原假设。

实例分析

在实际应用中，游程检验能揭示非随机现象。模拟2展示了股价波动过程，尽管初始为1，但价格受过去涨跌5%的影响，游程检验揭示了价格序列并非随机，因为它表现出明显的非独立性。

相比之下，模拟3中的抛硬币序列，由于每次价格独立于过去的结果，游程检验得出接受原假设，确认序列是随机的。