一条环形道路,周长2千米。甲乙丙三人从同一点同时出发,每人环形两周...

发布网友发布时间：2024-05-28 19:15

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热心网友时间：2024-06-01 08:32

解：每人环行2周，行2*2＝4千米，3人共行4*3=12（千米）。若路是直的，2辆自行车只能行4*2=8（千米），3人合走12-8=4（千米）。但因为是环行，则存在另一种可能性，即：2个骑车人乙和丙先套步行者甲1圈，然后乙或丙将车给甲，如果在剩下的路程里，甲骑车能够追上合用1辆车的乙和丙，就一定能找到一种走法，使3人2辆车同时到达，并且由于自行车多行了1圈，3人合走少1圈，而使时间最短。

试算：甲先步行，乙、丙骑车，乙、丙追上甲时，时间是2/（20-5）=2/15（小时），甲走5*（2/15）=2/3（千米），乙、丙则都骑了2+2/3=8/3（千米）。剩下的路程若甲全骑车，还需要（4-2/3）/20=10/3/20=1/6（小时），乙、丙各走一半骑一半需要[（4-8/3）/2]/20+[（4-8/3）/2]/4=4/6/20+4/6/4=1/30+1/6（小时），说明甲先到。应让甲多走一段，让车给乙、丙，设乙和丙分别多骑X千米，则甲少骑2X千米，保证3人2车同时到达。

甲被套圈时还剩4-2/3=2+4/3（千米），乙、丙各剩4/3千米，乙、丙还应分别骑2/3+X千米，走2/3-X千米，甲则骑2+4/3-2X千米，走2X千米，根据同时到达时间相等列方程
（2+4/3-2X）/20+2X/5=（2/3+X）/20+（2/3-X）/4，解得X=1/15（千米），套圈后还需要时间（2/3+1/15）/20+（2/3-1/15）/4=14/75（小时）
全程时间：2/15+14/75=8/25（小时）=19.2分
答：最少用19.2分钟。