如果x属于Q^2,其中Q^2表示所有有理数构成的集合,问x+5和x-5能否同时属...

发布网友发布时间：2024-05-28 17:23

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热心网友时间：2024-06-04 02:24

设x+5=m^2,x-5=n^2,m,n∈Q,则
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=10,
m+n与m-n同奇偶，但是10=2×5，只有1个偶质因数，矛盾，
∴x+5和x-5不能同时属于Q^2.

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