高一数学:求下列函数的最值
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发布时间：2024-05-28 12:41
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时间：2024-05-28 15:46
y=f(x)
=-2x²+ax+3
=-2(x-a/4)²+3+a²/8
开口向上，对称轴x=a/4，
且x∈[0，2].
所以，
当a/4>2，即a>8时，
函数单调递增，
∴y|max=f(2)=-5+2a;
当0≤a/4≤2，即0≤a≤8时，
最大值点在顶点取得，
∴y|max=f(a/4)=3+a²/8;
当a/4<0，即a<0时，
函数单调递减，
∴y|max=f(0)=3.
(2)
设√(2x-1)=t≥0，
则x=(t²+1)/2，代入原式得
y=2-(t²+1)/2-t
=-1/2t²-t+3/2
=-1/2(t+1)²+2，
∴t=0，即x=1/2时，
y|max=3/2。
(3)
y=1/(-2x²+4x-7)
=1/[-2(x+1)²-5]
∴x=-1时，
y|min=-1/5。
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时间：2024-05-28 15:48
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时间：2024-05-28 15:53
