试证明如果二次曲线

发布网友发布时间：2024-05-28 11:51

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热心网友时间：2024-06-10 13:49

【答案】：[证明] 设(x，y)为渐近线上的任意点，由于渐近线经过中心(x0，y0)所以有
X:Y=(x-x0):(y-y0)，因为Φ(X，Y)=0，所以
Φ(x-x0，y-y0)=0，
而Φ(x-x0,y-y0)≡a11(x-x0)2+2a12(x-x0)(y-y0)+a22(y-y0)2从而Φ(x-x0，y-y0)≡a11(x-x0)2+2a12(x-x0)(y-y0)+a22(y-y0)2=0是渐近线的方程．

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