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求教一道初中数学几何证明题,对数学感兴趣的进,请把详细答案用文字推理...

发布网友 发布时间:2024-05-14 11:34

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1个回答

热心网友 时间:2024-05-28 20:08

用反证法证要简单些
证明:假设三角形ABC不是正三角形,是等腰三角形,且AB=AC,每个角均不等于60度
因为AB=AD+BD
AC=AF+CF
因为BD=AF
所有AD=CF
因为三角形DEF是正三角形
所有DF=EF
因为AF=CE
所有三角形ADF和三角形CFE全等(SSS)
所以角A=角C
所以BC=AB
所以AB=AC=AC
所以角A=角B=角C=60度
这与假设矛盾
所有假设不成立
所以三角形ABC是正三角形
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