求教一道初中数学几何证明题,对数学感兴趣的进,请把详细答案用文字推理...
发布网友
发布时间:2024-05-14 11:34
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2024-05-28 20:08
用反证法证要简单些
证明:假设三角形ABC不是正三角形,是等腰三角形,且AB=AC,每个角均不等于60度
因为AB=AD+BD
AC=AF+CF
因为BD=AF
所有AD=CF
因为三角形DEF是正三角形
所有DF=EF
因为AF=CE
所有三角形ADF和三角形CFE全等(SSS)
所以角A=角C
所以BC=AB
所以AB=AC=AC
所以角A=角B=角C=60度
这与假设矛盾
所有假设不成立
所以三角形ABC是正三角形