求不定积分:∫[ x^2*e^(3x)]dx=

发布网友发布时间：2024-05-03 14:31

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热心网友时间：2024-08-07 06:11

用分部积分法
∫[ x^2*e^(3x)]dx
=1/3*∫(x^2d(e^(3x))=1/3*(x^2)*e^(3x)-1/3∫e^(3x)d(x^2)
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9∫xd(e^(3x))
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9*e^(3x)*x+2/9∫e^(3x)dx
=1/3*(x^2)*e^(3x))-2/9*e^(3x)*x+2/27*e^(3x)+C

热心网友时间：2024-08-07 06:12

原题=（1/3)x^2e^(3x)-2∫xe^3xdx=（1/3)x^2e^(3x)-(2/3)xe^3x+∫e^3xdx
==（1/3)x^2e^(3x)-(2/3)xe^3x+(1/3)e^3来自：求助得到的回答

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