如图1,D是边长为8cm的等边△ABC的边AB上的一点,DQ⊥AB交边BC于点Q,R...
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发布时间：2024-04-27 03:11
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时间：2024-04-27 11:00
∴∠B=60°．
又∵DQ⊥AB，
∴∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°，
∴∠PQR=60°．
同理，得
∠PRQ=60°
∴△PQR是等边三角形；
（2）由（1）知，△PQR是等边三角形．则DQ=QR．
如图2，∵在△BDQ与△RQC中，∠B＝∠C∠BEQ＝∠CQREQ＝RQ，
∴△BDQ≌△RQC（AAS）．
同理，△RQC≌△ADR．
∴△BDQ≌△RQC≌△ADR，
∴DB=AR，
∵RQ⊥BC，∠A=60°，
∴2AR=AD，
∴3DB=AB，
∴DB=13×8=83（cm）．
