高数竞赛题。用夹逼定理做。怎么放缩?第四小题

发布网友发布时间：2024-04-26 21:48

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热心网友时间：2024-04-27 07:17

n!/n^n=1*2*3*...*n / n*n*...*n
可以看出分母上每项对应的都大于分子
所以
0≤n!/n^n= 1*2*3*...*n / n*n*...*n ≤1/n
∵ lim(n→∞)1/n = 0
∴ lim(n→∞)n!/n^n = 0

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