关系的性质有哪些?
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发布时间：2024-05-09 01:36
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时间：2024-05-31 13:41
(1)关系的对称性
①对称性关系
在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系。那么，甲与乙之间就是对称性关系。或者说:对于X类中任何两个分子“a”与“b”，如果公式'aRb'成立。公式'bRa'也成立，那么关系R在X类中为对称性关系。
②反对称性关系
反对称性关系是指在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲必然无此种关系，那么，甲与乙之间的这种关系就是反对称性关系。或者说:对于x类中任何两个分子“a”与“b”,如果公式'aRb'成立，公式'bRa'必然不成立，那么关系R在X类中则为反对称性关系。
③非对称性关系
非对称性关系是指在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对甲既可以有此种关系，也可以无此种关系。那么，甲与乙之间的这种关系则为非对称性关系。或者说:对于X类中任何两个分子'a'与'b'，如果公式'aRb'成立，公式'bRa'可能成立。也可能不成立，那么关系R在x类中则为非对称性关系。
(2)关系的传递性
①传递性关系
传递性关系是指:如果对象甲对象乙有某种关系。而且对象乙与对象丙也有这种关系，那么对象甲与对象丙就必有这种关系。或者说，对于x类中的任何三个分子'g''b'与'c'而言，如果公式“aRb'和'bRc'成立，并且'aRc'也成立，那么关系R在X类中是传递的。
②非传递性关系
如果对象甲与对象乙有某种关关系，但对象甲与对象闪并不必然有该种关系，而且对象乙与对象丙也有这种系，那么这种关系就是非传递性关系。或者说，对于x类中任何三个分子'a''b''c'而言，如果公式'aRb'和'bRc'成立，而'aRc'不必然成立，那么关系R在X类中是非传递的。
③反传递关系
如果对象甲与对象乙有某种关系而且对乙与对象丙也有这种关系，但是对象甲与对象丙必然无此种关系，那么这种关系就是反传递关系。或者说，对于x类中任何三个分子'a'b'c'而言，如果公式'aRb'和'bRc'成立，而'aRc'必然不成立。那么关系R在X类中则是反传递性关系。
