根据下列条件,求出抛物线的标准方程.(1)过点(-3,2).(2)焦点在x轴上...
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发布时间：2024-05-09 02:37
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时间：2024-06-08 03:35
∴当焦点在x轴时设其标准方程为:y2=-2px(p＞0)
∴4=-2p×(-3)，
解得p=
2
3
，
∴其标准方程为y2=-
4
3
x;
当焦点在y轴时，设其标准方程为:x2=2py(p＞0)，
同理可得，p=
9
4
，其标准方程为x2=
9
2
y;
综上所述，过点(-3，2)的抛物线的标准方程为:y2=-
4
3
x或x2=
9
2
y;
(2)设该抛物线的标准方程为y2=2px(p＞0)，
则其准线方程为:x=-
p
2
，
∵抛物线上一点A(3，m)到焦点的距离为5，
∴由抛物线的定义知，3-(-
p
2
)=5，
解得:p=4，
∴抛物线的标准方程为y2=8x.
