高数,齐次方程分离变量怎么得到的?

发布网友发布时间：2024-05-05 14:57

共2个回答

热心网友时间：2024-05-05 14:58

解
∫3u²/(1-2u³)=∫1/xdx
-1/2 ∫1/(1-2u³)d(1-2u³)=lnx+lnc
-1/2 ln(1-2u³)=lncx
(1-2u³)^(-1/2)=cx
(1-2u³)^(-1)=c²x²
(1-2u³)=1/c² ×1/x²
即
1-2u³=C/x²
2u³=1-C/x²

热心网友时间：2024-05-05 14:58

令u=y/x, 则 dy/dx=u+x/dx
带入就可以化简

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