求证:互为对顶角的两个角的角平分线共线。急急急急急~~ O(∩_∩...

发布网友发布时间：2024-05-06 13:19

共2个回答

热心网友时间：2024-09-01 05:42

我们现设∠1，∠2为对顶角，∠3为相邻补角。过顶点分别作∠1和∠2的平分线OA,OB
∵∠1=∠2 有1/2∠1+1/2∠2=∠1
又∵∠1+∠3=180°
∴1/2∠1+1/2∠2+∠3=180°，即AOB为一条直线

热心网友时间：2024-09-01 05:37

证明:因为一个角的两条反向延长线构成另一个角,即成为一对对顶角
又因为对顶角相等;一对对顶角的角平分线把两个对顶角分成四个相等的角
所以互为对顶角的两个角的角平分线共线

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