复小波变换
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发布时间：2024-05-06 03:34
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时间：2024-11-30 07:01
上述两类实小波都能用来确定局部偶极子源的埋深和正则指数a，但为确定场源的磁倾角，需要引入复小波
。利用Hilbert变换
，将
变成
，定义复小波
，即
。这里
或γ∈R+。它们是与柯西小波成比例的累进小波，一般为
地球物理信息处理基础
式中：Γ为Γ函数，位场φ0的复小波系数为
地球物理信息处理基础
用一阶复小波变换分析具有正常磁倾角I的局部偶极子场，复小波系数的相位角沿垂直于场源的方向为常数，对磁位来说，复小波系数的相位角等于-I，对总磁场异常来说等于-2I-π/2，复小波系数的相位等值线也可勾画出顶点指向场源的圆锥结构。复小波系数
（b，a）与早期引入地球物理位场解释的向上延拓解析信号有关系：
地球物理信息处理基础
在传统的解析信号应用中，只考虑了解析信号模，而丢掉了相位信息。在连续小波变换理论中，同时利用了向上延拓到不同高度的解析信号（不同膨胀的复小波系数）模与相位。
