简答题 什么是样本空间和概率空间,这两个概念之间有什么关系
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发布时间：2022-05-06 13:48
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时间：2022-06-30 19:53
一、样本空间：随机事件E的所有基本结果组成的集合为E的样本空间。样本空间的元素称为样本点或基本事件。
二、概率空间：概率空间是概率论的基础。概率的严格定义基于这个概念。概率空间（Ω, F, P）是一个总测度为1的测度空间（即P(Ω)=1）。
样本空间和概率空间两者均是概率论术语。将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。样本空间又叫基本事件空间。
扩展资料：
概率空间的相关介绍：
1、独立：若P(A∩B)=P(A)P(B)，则A和B两个事件是独立的。若任何与随机变量X有关的事件和任何与随机变量Y有关的事件独立，则X和Y两个随机变量是独立的。独立这个概念是概率论和测度论分道扬镳的地方。
2、互斥：若P(A∩B)=0，则称A和B两个事件互斥或不相交（这个性质要比A∩B=∅弱一些，后者是集合不相交的定义）。若两个事件A和B不相交，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。
这个性质可以扩展到由（有限个或者可数无限个）事件组成的事件序列。 但不可数无限个事件组成的事件集合对应的概率与集合元素对应概率之和未必相等，例如若Z是正态分布的随机变量，则对任意x有P(Z=x)=0，但是P(Z是实数)=1。事件A∩B的意思是A并且B；事件A∪B的意思是A或者B。
参考资料来源：百度百科-概率空间
参考资料来源：百度百科-样本空间
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时间：2022-06-30 19:54
