求sin2x的泰勒级数

发布网友发布时间：2024-04-30 01:45

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热心网友时间：2024-05-17 10:41

泰勒级数是一种将函数表示为无穷级数的方法。
对于函数f(x)，其在x=a处的泰勒级数展开式为：
f(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+2!f′′(a)(x−a)2+3!f′′′(a)(x−a)3+...+n!f(n)(a)(x−a)n+...
对于函数sin(x)，其在x=0处的麦克劳林级数（即泰勒级数在x=0处的展开式）为：
sin(x)=x−3!x3+5!x5−7!x7+...
将x替换为2x，可得sin(2x)的麦克劳林级数为：
sin(2x)=2x−3!(2x)3+5!(2x)5−7!(2x)7+...
这就是sin(2x)的泰勒级数展开式。

热心网友时间：2024-05-17 10:42

如图所示：

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