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三次函数y=ax^3+bx²+cx+d在R上是单调递减函数的充要条件是

发布网友 发布时间:2024-05-02 00:21

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2个回答

热心网友 时间:2024-12-14 12:02

因为三次函数的值域为r,所以若y=f(x)是r上的单调函数,则y=f(x)的图象与x轴恰有一个交点成立.
则当a>0时,三次函数的极大值小于0或极小值大于0,y=f(x)的图象与x轴恰有一个交点,但此时函数不单调.
所以p是q充分不必要条件.
故选a.

热心网友 时间:2024-12-14 12:02

函数连续,1阶导数存在并小于0:
充要条件是
3ax^2
+
2bx
+
c
<
0
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