系统设计 | 高精度计算
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发布时间：2024-05-01 22:47
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时间：2024-10-31 17:05
系统设计中的精度挑战
在金融和保险等关键领域，高精度计算如同金科玉律，却常常被计算机底层原理所困扰。JavaScript 中一个看似简单的示例（0.1+0.2）== 0.3，出人意料地返回了假结果，这就揭示了浮点数在精度上的局限性。我们不得不面对这个现实：基本数据类型如float和double，由于字节长度限制，往往无法满足金融计算中对小数点后7-10位精度的需求。
解决方案：告别浮点，拥抱精度
为了确保精确性，开发人员通常转向整数计算，如电商行业常以分的形式处理，或者使用Decimal（Java）和BigInteger（尽管Java中的BigInteger暂未详述，但原理相似）。这些数据类型采用定点数而非浮点数，避免了浮点数表示法（如IEEE 754）带来的精度损失问题，如0.1和0.01在二进制中并非定宽表示。
Java的BigDecimal解析
在Java中，BigDecimal成为解决这一问题的得力工具。它是定点数，动态调整宽度，但频繁的内存操作可能会对性能造成影响。使用时需注意构造方法，`BigDecimal(0.01)`可能产生意外精度，建议使用字符串构造，如`BigDecimal("0.01")`。此外，BigDecimal的运算需手动拆箱，如`bigDec.add(anotherDec)`，并且除法操作需要指定舍入模式。
ROUND_UP: 向正无穷舍入
ROUND_DOWN: 向负无穷舍入
ROUND_CEILING/ROUND_FLOOR: 按正负方向调整
ROUND_HALF_UP/ROUND_HALF_DOWN: 四舍五入
ROUND_HALF_EVEN: 银行家舍入
ROUND_UNNECESSARY: 精确舍入，可能抛出异常
比较BigDecimal时，要使用compareTo、min和max方法而非直接的==或equals。Spring Boot默认的序列化可能会丢失精度，需通过全局或字段级设置为字符串格式来避免。
DECIMAL类型存储与表达式计算
Mysql的DECIMAL类型为高精度提供了存储空间，每个部分最多9位，但超过部分需要额外字节。在表达式计算上，Mysql遵循类似Java BigDecimal的规则，但具体细节请参考官方文档。前端开发则可以借助decimal.js等库进行数学计算。
权衡与局限
尽管BigDecimal确保了精度，但其性能较低，不支持运算符操作，可能给某些编程环境带来不便。在金融场景中，精确的金额和利率计算至关重要，同时，确保数值的单位和精度规范也是必不可少的。
参考资源
深入理解浮点数误差、浮点数的定义、双精度格式以及BigDecimal的限制，是提升系统设计精度的关键步骤。
通过上述精简和优化，我们更好地阐述了高精度计算在系统设计中的重要性，以及如何通过选择合适的数据类型、理解和使用Java的BigDecimal来解决精度问题。同时，也提到了DECIMAL类型存储、表达式计算的细节，以及可能遇到的挑战和参考资源。
