函数的极限记号有哪几种?

发布网友发布时间：2024-06-03 10:57

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热心网友时间：2024-06-04 04:33

函数的极限常用的6种记号分别是：1. 使用符号\"lim\"表示，写在函数表达式之前，表示当自变量趋于某个值时的极限。例如：lim(x-\u003ea) f(x)。2. 使用下标 \"-\u003e\" 表示，写在 \"lim\" 符号的右下角，表示自变量趋于某个值的方向。例如：lim(x-\u003ea+) f(x) 表示自变量 x 在趋近 a 时从右侧逼近。3. 使用符号 \"→\" 表示，写在函数表达式之后，表示极限的值。例如：f(x) → c 表示当自变量趋于某个值时，函数 f(x) 的极限趋于常数 c。4. 使用 \"\u003c\" 或 \"\u003e\" 表示，写在 \"lim\" 符号的左边，表示自变量的取值范围。例如：lim(x-\u003e∞) f(x) \u003c c 表示当 x 趋于无穷大时，函数 f(x) 的极限小于常数 c。5. 使用 \"+\" 或 \"-\" 表示，写在自变量的右上角，表示自变量的增大或减小。例如：x+ 表示自变量 x 在取值点右侧。6. 使用符号 \"∞\" 表示无穷大。例如：lim(x-\u003e∞) f(x) 表示当 x 趋于无穷大时函数 f(x) 的极限。以函数 f(x) = 1/x 为例，来说明极限特点：当 x 趋于正无穷大时（即 lim(x-\u003e∞)），函数 f(x) 的极限为 0（即 f(x) → 0）。当 x 趋于负无穷大时（即 lim(x-\u003e-∞)），函数 f(x) 的极限为 0（即 f(x) → 0）。当 x 趋于任意实数 a 时（即 lim(x-\u003ea)），函数 f(x) 的极限不存在。当 x 在正实数范围内趋近 0 时（即 lim(x-\u003e0+)），函数 f(x) 的极限趋于正无穷大（即 f(x) → +∞）。当 x 在负实数范围内趋近 0 时（即 lim(x-\u003e0-)），函数 f(x) 的极限趋于负无穷大（即 f(x) → -∞）。当 x 经过 0 点且向两侧无限逼近时，函数 f(x) 的极限不存在（即 lim(x-\u003e0) f(x) 不存在）。以上是函数 f(x) = 1/x 的极限特点。