设fXgX分别定义在R上的积函数和偶函数,当X小于0,fX'gX-fX\gX'大于0...

发布网友发布时间：2024-06-03 12:08

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热心网友时间：2024-06-19 23:22

f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,则，f(x)g(x)在R上为奇函数，
当X=0时，f(x)g(x)=f(0)g(0)=0
当X<0时，[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,则有，f(x)g(x)在（-∞,0)上为增函数，
又f(-3)g(-3)=0，所以，f(x)g(x)<0在（-∞,0)上的解为：（-∞,-3).
当x>0时，f(x)g(x)在（-∞,0)上为增函数，f(x)g(x)在R上为奇函数，
推出：f(x)g(x)在（0，+∞)上为增函数。
又f(3)g(3)=[-f(-3)][-g(-3)]=0.所以，f(x)g(x)<0在（0,+∞)上的解为：（0,3).
所以，f(x)g(x)<0在R上的解为：：（-∞,-3)∪（0,3).
那个。赞歌呗

热心网友时间：2024-06-19 23:27

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