...DF分别交AB、AC于E、F,则AF乘BF=AD乘BE吗?说说你的理由
发布网友
发布时间：2024-06-03 12:45
共2个回答
热心网友
时间：2024-06-16 10:37
∴∠ADF+∠EDA=90°
∠BDE+∠EDA=90°
∴∠BDE=∠ADF
∵∠BAC=∠ADC=90°
∴∠BAD+∠B=90°
∠BAD+∠CAD=90°
∵∠DEB+∠DEA=180°
∴∠B=∠CAD
即∠B=∠FAD
∴△DFA∽△DEB
∴AF：AD=BE：BD
即AF×BD=AD×BE
热心网友
时间：2024-06-16 10:37
解：AFxBD=ADxBE
理由如下：
在△ABC中∠B=90°-∠C
在△ADC中∠DAF=90°-∠C
∴∠B=∠DAF
∵∠EDB=90°-∠CDF
∠ADF=90°-∠CDF
∴∠EDB=∠ADF
∴△BDE∽△ADF
∴AF/BE=AD/BD
∴AFxBD=ADxBE
