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流体力学 同心圆柱ce粘度

发布网友 发布时间:2024-06-01 13:43

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热心网友 时间:2024-06-20 11:07

首先由N-S方程柱坐标形式,Vz,Vr均为零,无压力梯度。只有Vθ在径向r上面的分布,所以可以得到:d2V/dr2+1/r*dV/dr-V/r^2=0, 注意二阶偏微分项。这里Vθ简写成了V,下同。
这个破式子用mathematica和matlab算出结果不一样,浪费了我好多时间。最后手算得到:
V=C1*r/2+C2/r, C1和C2是常数(matlab胜利)把边界条件:V=w*r内,r内=0.1m和V=0,r外=0.105m代入求得:V=-97.65*r+1.08/r (系数有小数点取舍近似)
得到了速度V分布后面就简单了,牛顿内摩擦力:F=A*τ=A*μ*[dV/dr(r=r内)]=S*L*μ*[dV/dr(r=r内)]
其中,μ=0.00026*900=0.234Pa.s,dV/dr=-97.56-1.08/r^2则r=r内=0.1m时,dV/dr=-205.56 s-1
得F=-9.0668N, 表明F方向与V方向相反,或说与转动方向相反。需力矩来克服这个阻力来保持内管旋转。力矩T=F*r内=0.906N.m
楼主 得不到你的0.882, 但是过程应该没问题,可能小数点取舍导致的偏差。
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