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xy的α次方在原点连续吗

发布网友 发布时间:2024-07-02 18:18

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热心网友 时间:2024-07-11 03:48

这是二元函数的连续性问题。根据二元函数连续的定义,必须是从各个方向趋近于某一点,极限都是相同的值,并且这个极限值等于函数的值,才能说函数是连续的。不能仅仅看x轴和y轴两个方向。
例如如果函数是按照x=y的方向趋近于原点,那么极限就是1/2,和按照x轴及y轴方向趋近于0的极限0不同,所以此二元函数在原点不连续。
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