为什么当x趋近于0时,f=2^x+3^x-2与x同阶但是非等价无穷小

发布网友发布时间：2024-07-02 11:42

共3个回答

热心网友时间：2024-09-30 16:49

等价无穷小满足条件是：当x~a，f（x）/g（x）=1且f（a）=0，g(a)=0，那么当x~a，f（x）和g（x）互为等价无穷小。

但是：

所以不是等价无穷小，而是同阶无穷小。

热心网友时间：2024-09-30 16:47

我觉得这道题用洛必达法则做是对的，一些辅导书上：用等价无穷小2^x-1~xln2是错的，因为它不是整个式子的乘除因子不能用等价无穷小替换，这样想对不对？

热心网友时间：2024-09-30 16:45

因为f(x)/x=(2^x-1)/x+(3^x-1)/x极限为ln2+ln3=ln6,而非1,等于1就是等价无穷小.

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