初二数学:如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD。求证AO=BO...

发布网友发布时间：2024-07-02 23:54

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热心网友时间：2024-08-03 04:18

∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
在△DBE和△CAE中：
∠E＝∠E，AC＝BD（HL)
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE(全等三角形对应边相等）
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO

热心网友时间：2024-08-03 04:13

韩国

热心网友时间：2024-08-03 04:12

∠∵∴△≌⊥
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
又∵∠E＝∠E，AC＝BD
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO

热心网友时间：2024-08-03 04:17

说明，因为没有图，又不能使用数学符号，所以只能用文字说明。
∠∵∴△≌⊥
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
又∵∠E＝∠E，AC＝BD
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE，BE＝AE
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C，∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO