一道关于二次函数和增减性的题
发布网友
发布时间:2024-07-02 23:02
我来回答
共5个回答
热心网友
时间:2024-07-28 10:04
此题无解!
说明:二次向系数为正,则此抛物线开口向上。
f(2+x)=f(2-x),则此抛物线以2为对称轴。
由此可得:当x<2是函数单调递减,这与f(1-x)<f(1+x)这个条件矛盾!
热心网友
时间:2024-07-28 10:01
画个图
二次项系数为正,说明开口向上
恒有f(2+x)=f(2-x),说明曲线关于x=2对称
f(1-x)<f(1+x)是x=1两边的函数值在比大小
x>0即可
热心网友
时间:2024-07-28 10:06
此题无解!
说明:二次向系数为正,则此抛物线开口向上。
f(2+x)=f(2-x),则此抛物线以2为对称轴。
由此可得:当x<2是函数单调递减,这与f(1-x)
评论
0
0
0
加载更多
热心网友
时间:2024-07-28 10:01
画个图
二次项系数为正,说明开口向上
恒有f(2+x)=f(2-x),说明曲线关于x=2对称
f(1-x)
0即可
热心网友
时间:2024-07-28 10:02
设f(x)=ax2+bx+c,a>0,b,c为常数.
f(2+x)=a(2+x)2+b(2+x)+c,
f(2-x)=a(2-x)2+b(2-x)+c,
f(2+x)=f(2-x)
a(2+x)2+b(2+x)+c=a(2-x)2+b(2-x)+c
得 b=2a
f(1-x)<f(1+x)
f(1+x)=a(1+x)2+b(1+x)+c
f(1-x)=a(1-x)2+b(1-x)+c
a(1-x)2+b(1-x)+c<a(1+x)2+b(1+x)+c
得4ax+2bx>0 因 a>0 b=2a 得取值范围为x>0